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相対性理論:杉山直
不変間隔とローレンツ変換
4元ベクトルと特殊相対論的運動論
テンソル解析
一般座標変換
スカラー・ベクトル・テンソル
(共変)微分
曲率
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A Supersymmetry Primer : Stephen P. Martin
素粒子物理学・原子物理学
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テンソル解析
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テンソル解析
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一般座標変換
一般座標変換とローレンツ変換
微小変分
微分演算子
スカラー・ベクトル・テンソル
【例9.2】曲線の接ベクトル(教科書 p.118)
(共変)微分
微分記号の表し方
ベクトル場
新しい微分の方法:共変微分
接続の一般座標変換に対する変換性
共変微分のまとめ
共変微分のライプニッツ則
曲率
リーマン曲率テンソル
平行移動の経路1(
\(x + \mathrm{d}x + \delta x\)
)
テイラー展開
平行移動の経路2(
\(x + \mathrm{d}x + \delta x\)
)
メトリック (計量)
ランク2の対称共変テンソル
メトリックと不変距離
反変ベクトルの長さ
反変ベクトルの内積
反変ベクトルと共変ベクトルへの変換
計量 (=共変テンソル) とその反変テンソルの関係
メトリックと接続の関係式(クリストッフェル記号)
上の関係式の計算
メトリックとリーマン曲率テンソル
リーマン曲率テンソルの式からの対称性
リッチ・テンソル
測地線方程式
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