メトリックと不変距離

\(x^{\mu}\) と \(x^{\mu} + \mathrm{d}x^{\mu}\) の距離 \(\mathrm{d}s\)

\[\begin{align} \mathrm{d}s^{2} & = g_{\mu \nu} \mathrm{d}x^{\mu} \mathrm{d}x^{\nu} \end{align}\]