2016-04-14¶
第６回打ち合わせ¶
- 第5.2節, 第9.1節, 第9.2節, 第9.3節 まで読んだ
- 第5.2節は「共変ベクトルの例（教科書 p.68）」をやって、「波動方程式のローレンツ変換（p.69）」は飛ばして、「４元速度（p.70）」はさらっと流した
- 第9.1節は一般座標変換を定義し、その全微分を計算した。なぜ全微分を行うのかは僕の宿題。
- 第9.2節は 一般座標変換に対するスカラー・ベクトル（反変／共変）・内積 のオンパレードだった。ローレンツ変換の式の形と見比べながら読んだ。「曲線の接ベクトル（教科書 p.118）」が反変ベクトルであることを計算した。「混合テンソル（p.119）」「内積の変換性（p.120）」は飛ばした
- 第9.3節はとりあえず眺めてみた。ベクトル場では平行移動ができないため、通常の微分ができない。そこで、新しい微分の方法「 共変微分 」を定義した。その際、 接続 という係数が導入された。
- 章末問題9.1（教科書 p.133）の解答（p.196）を見ながら、接続の変換性を計算してみるのが宿題
- 次回は 4/28（木） 18:00 @ つくば