不変間隔¶
不変間隔 :\(s_{12}\) は以下のように定義する。 距離 を、この不変間隔で定義した 時空 を ミンコフスキー時空 と呼ぶ。
\[\begin{align}
s_{12}^{2} \equiv
- c^{2}(t_{2} - t_{1})^{2}
+ (x_{2} - x_{1})^{2}
+ (y_{2} - y_{1})^{2}
+ (z_{2} - z_{1})^{2}
\end{align}\]
不変間隔の微小量は以下のように表すことができる。
\[\begin{align}
\mathrm{d}s^{2} & =
- c^{2} \mathrm{d} t^{2}
+ \mathrm{d} x^{2}
+ \mathrm{d} y^{2}
+ \mathrm{d} z^{2}
\end{align}\]